克服現有研究方法局限 我國學者找到破解復雜非線性控制問題的密鑰

非線性系統結構復雜，形式多變，很難發展一個統一的、有效的研究方法。特別是在研究非線性系統的有限時間控制問題時，很難對其進行線性化處理(系統非光滑)。導致非線性系統，尤其是非線性時滯系統的研究進展緩慢，極大地阻礙了其實際應用。因此,如何化解這些困難成為了當務之急。

日前，山東交通學院信息科學與電氣工程學院電氣系楊仁明教授帶領團隊完成的課題《復雜非線性時滯系統的控制研究》在該類問題的研究上取得了顯著進展。

非線性系統的控制理論是系統與控制理論的一個重要組成部分，它之所以重要，是由于實際系統本質上都是非線性的，現有的線性化方法只是人們處理實際系統的一種近似。但是隨著人們認識的深入和高新技術的發展，對系統控制的精度和控制性能提出了更高的要求，人們必須要面對和解決更為復雜的非線性現象,這些給控制理論的研究帶來了更多的挑戰性話題。

在該課題中，楊仁明團隊發展了復雜形式非線性時滯系統的一些有效的研究方法，如正交線性化方法和哈密爾頓泛函方法等。正交線性化方法的引入，彌補了應用近似線性化方法所帶來的不足，使得精確線性化成為可能;哈密爾頓泛函方法首次從系統整體化角度來考慮時滯對系統的影響，不需要對系統的狀態進行分解，擴大了研究系統的范圍，降低了結果的保守性。

在研究非線性時滯系統的有限時間控制問題上，該團隊創新性地構造了具體的李亞普諾夫泛函，有效解決了在研究非線性時滯系統的有限時間穩定性時，構造具體的李亞普諾夫泛函這一挑戰性難題，使得基于李亞普諾夫泛函方法研究非線性時滯系統的有限時間控制問題成為可能。

“這些問題的解決，克服了現有研究方法存在的局限性，同時也為其它現實復雜非線性系統的研究提供了有益的借鑒。為了推動該項理論成果的廣泛應用，團隊成員設計了兩艘船舶動力定位系統的同時鎮定控制器以及觀測器，取得了顯著效果。”楊仁明說。(馬愛平)